В «Квебек Нордикс» он выступал совместно с братьями Антоном и Марианом. За свою карьеру в НХЛ Петер набрал 1239 очков (450 шайб и 789 передач).
 Является отцом Яна и Пола Штясных, также игроков НХЛ.
  Достижения
  - Финалист Кубка Канады: 1976
  - Участник шести Матчей всех звёзд НХЛ: 1981, 1982, 1983, 1984, 1986, 1988
  - Лучший нападающий чемпионата мира 1995 (Группа "В")
  
  Награды
  - Чемпион мира и Европы: 1976, 1977
  - Серебряный призёр чемпионата мира и Европы: 1978, 1979
  - Лучший игрок Чехословакии (Золотая клюшка): 1980
  - Обладатель приза Колдер Трофи: 1981
  - Победитель Кубка Канады: 1984
  - Член Зала хоккейной славы в Торонто: 1998
    
  Статистика
  Игры за сборную
  Чехословакия
  - Чемпионат мира по хоккею — 1976, 1977, 1978, 1979
  - Кубок Канады — 1976
  - Зимние Олимпийские игры 1980
  
  Канада
   Словакия
  - Зимние Олимпийские игры 1994
  - Чемпионат мира по хоккею с шайбой 1995 (Группа "В")